Bodegas Muga blev grundlagt af Isaac Muga Martínez i 1932. I dag ligger vinkælderen i et smukt gammelt hus i Haro, Rioja Alta. Senere overtog sønnerne ledelsen af familiefirmaet, hvor deres sønner Manu, Juan, Jorge og Isaac Muga nu også er blevet optaget. Muga hører til den klassiske skole i Rioja: Gæringen og udblødning i træpersekar, langsom dekantering i løbet af vinteren, traditionel filtrering ved bundfældning samt klaring med friske æggehvider.

Traditionen kombineres med en klar fremtidsvision. Hos Muga er fade og tønder bødkerhåndværk som plejes omhyggeligt: De fremstiller selv deres tønder og fade ved anvendelse af amerikansk eg fra Ohio og Kentucky, samt fransk eg fra Allier.